هل هناك علاقة بين الشطرنج والرياضيات؟

أظهرت الأبحاث الأخيرة أن هناك علاقة بين الشطرنج ومهارات اللغة؛ كتمييز الأنماط وبناء الجملة أو الجدال (الهجوم في الشطرنج) عن طريق وضع المكونات -سواء كانت كلمات أو بيادق شطرنج- بعناية، ولكن هل يوجد دراسة تظهر أن هناك علاقة بين الرياضيات والشطرنج؟

تُطوّرُ لعبة الشطرنج مهارات الملاحظة والتحليل لدى الشخص، وهذه المهارات مفيدة في الرياضيات، كما أن كليهما يُرغمك على التركيز واستخدام مهارات التحليل لحل المشاكل باستخدام مجموعة من القوانين الصارمة، ولكن بالتأكيد تختلف هذه القوانين في كلٍ منهما.

وقبل أن نكتشف ما إذا كانت هناك علاقة حقيقة بين الرياضيات والشطرنج أم لا، سنطّلع على بعض إحصائيات الشطرنج وكيف يتم استخدام الرياضيات لحساب بعض هذه الإحصائيات:

– عدد المربعات (الأماكن) المتاحة في الشطرنج بعد أول حركة للأبيض هو 20، حيث يوجد 16 مكاناً لحركة الجندي و 4 أماكن لحركة الفرس. كما يوجد 400 مربع متاح بعد أول حركتين (الحركة الأولى للأبيض متبوعة بالحركة الأولى للأسود).

– هناك 5,362 مربع متاح بعد الحركة الثانية للأبيض أو 8,902 مربع متاح بعد حركتين لكلٍ منهما. وهناك 197,742 مربع متاح بعد أربع حركات لكل منهما. ويوجد أيضاً  4,897,256 مربع متاح بعد خمس حركات لكل منهما. من الحركة السابعة، يستقرُّ عدد الأماكن المتاحة عندما تنتهي صفوف الشطرنج، أي عندما لا يوجد صف فارغ كلياً، وأحياناً تنتهي الصفوف من الحركة الثانية. وهناك 10,921,506-+ مربع متاح بعد الحركة السابعة لكل منهما أيضاً.

– التعادل الاستثنائي وتعادل الملك (ملك ضد ملك) يجب أن يحدث على الأقل من 32 لعبة يتم لعبها. وأطول لعبة تم تسجيلها وانتهت بالتعادل كانت بعد 269 حركة.

– المعدل الطبيعي للعبة الشطرنج هو (30-60) حركة، ونادراً ما يحدث أكثر من ذلك، وكثير من الألعاب تنتهي من الحركة الثالثة إلى الحركة الأخيرة.

ولكي نعرف عدد المربعات المتاحة المعقولة في اللعبة كلها، نقوم بحساب عدد المربعات المتاحة في كل خمس حركات من اللعبة، وقد عرفنا سابقاً أن عدد المربعات المتاحة كلياً حتى الحركة الخامسة هو ما يقارب الخمسة المليون مربع، وما بعدها يستقر المعدل عند عشرة مليون مربع للحركة الواحدة، حتى تكون الحركات الأخيرة من اللعبة والتي ينخفض المعدل فيها الى خمسة مليون أو أقل.